Рівноприскорений рух

Понеділок, 15 листопада 2021 року, 18:17.
Оновлено 11 грудня 2021 року, 17:34.

Намагаюся пригадати шкільний підручник з фізики.

Уявіть, що якась красива металева кулька падає поруч з вертикально розташованою линійкою, починаючи з відмітки «0 см». Питання таке: у які моменти часу вона досягне позначок «1 см», «2 см», «3 см» і так далі?

А насправді питання ось яке: як би я міг, керуючи світлодіодами на линійці, зобразити цей рух?

Координати тіла (формула з Вікіпедії):

$x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Для спрощення, нехай $x_{0} = 0$ та $v_{0} = 0$ .

$t = \sqrt{\frac{2 x}{a}}$

$t = C_{t} \sqrt{x}$

$t_{i + 1} - t_{i} = C_{t} (\sqrt{x_{i + 1}} - \sqrt{x_{i}})$

Нехай $x_{i} = C_{x} i$ .

$Δ_{i} = C_{t} (\sqrt{C_{x} (i + 1)} - \sqrt{C_{x} i})$

На жаль, Chrome не підтримує MathML і показує замість красивих формул казна-що. Вибачте, я не хочу тягнути сюди MathJax чи щось таке. Використовуйте Firefox.

Також мені дуже шкода, що Jekyll не має вбудованих засобів для трансформації чогось типу LaTeX (те, що легко писати) у MathML (те, що має бути у вебі). Так, для цього є плагіни, але я не хочу використовувати плагіни. До того ж, GitHub Pages підтримує дуже обмежений набір плагінів.

Але ж як кльово виглядають формули у ме́не в Firefox!